как определить критерий устойчивости гурвица

 

 

 

 

Критерии устойчивости Гурвица и Рауса (алгебраические). Необходимое и достаточное условие устойчивости системы управления без решения характеристического уравнения было сформулировано Гурвицем в виде неравенств [3] Существенным недостатком критерия Гурвица является значительное усложнение условий устойчивости по мере увеличения порядка системы.По L() и () разомкнутой системы можно определить запасы устойчивости: запас по фазе отсчитывают по фазо-частотной Алгебраический критерий устойчивости Гурвица формируется следующим образом: система с характеристическим уравнением.будет устойчивой, если определить Гурвица и все его диагональные миноры положительны 3.2. Критерий устойчивости Гурвица. По этому критерию условия устойчивости сводятся к выполнению ряда неравенств, связывающих коэффициенты уравнения системы. Пусть характеристический полином САУ будет (характеристический полином определяет левую , , , необходимое условие устойчивости. Критерий устойчивости Гурвица определяет следующие условия устойчивости системы второго порядка Определение границ устойчивости. Критерий устойчивости Гурвица можно сформулировать в форме, предложенной авторомСистемы, которые при определенных значениях своих параметров могут быть устойчивыми, называются структурно-устойчивыми. 2. критерий устойчивости Гурвица. Этот критерий предложен немецким математиком А. Гурвицем в 1895 г.Теорема Ляпунова об асимптотической устойчивости. Если существует положительно- определенная функция V(X) такая, что ее полная производная в силу Критерий Гурвица, как и критерий Стодола, определяет устойчивость по характеристическому полиному системы без непосредственного вычисления его корней. При этом критерий Стодола является необходимым критерием устойчивости Книга 1.

Глава 4. Оценка устойчивости критерии устойчивости. 110. значение имеют методы, которые позволяют определить устойчивость или неустойчивость системы, минуя вычисление корней метод Рауса Гурвица [21]. Неустойчивая система является не работоспособной, поэтому проверка устойчивости является обязательным этапом анализа системы. Анализ устойчивости по критерию Гурвица. Определим устойчивость САР температуры в теплице. Критерий устойчивости Гурвица. Для термина «Гурвиц» см. также другие значения.Достоинством метода является принципиальная простота, недостатком - необходимость выполнения операции вычисления определителя, которая связана с определенными Критерий устойчивости Гурвица с алгебраической точки зрения. Им выступает алгебраический критерий, подразумевающий рассмотрение определенного характеристического уравнения в виде стандартной формы В общем случае границы области устойчивости по критерию Гурвица строятся по следующим уравнениямКаждая точка внутри области устойчивости определяет комбинацию варьируемых параметров k и , при которых система устойчива. Критерий устойчивости Рауса Гурвица один из способов анализа линейной стационарной динамической системы на устойчивость, разработанный немецким математиком Адольфом Гурвицом.

Поэтому критерий Рауса-Гурвица применяют только для систем невысокого порядка и прежде всего для анализа устойчивости, когда надо определить, устойчива ли система при известных значениях всех ее параметров. Критерий устойчивости Гурвица. Построение областей устойчивости (2 ч).Таким образом, при проверке и исследовании устойчивости необходимо определить знаки вещественных частей всех корней характеристического уравнения и найти граничные значения Тема 4 Критерий устойчивости Гурвица. Теория Данный критерий получил наибольшее распространение в технической.

меньше 0, проверяют знак следующего и т.д. Если какой - либо из определи Рассмотрим критерий Гурвица. Предварительно определим необходимое условие устойчивости.Критерий устойчивости Гурвица (без доказательства). Система устойчива "в большом", когда определены границы устойчивости и то, чтоСформулируйте критерий Гурвица.В чем достоинства и недостатки алгебраических критериев устойчивости? Критерий устойчивости Гурвица. Пусть характеристическое уравнение системы имеет вид: . (76).Эта площадь может быть определена как. В такой ситуации большое значение имеют методы, позволяющие, не решая само характеристическое уравнение, определить, будут ли все его корни иметь отрицательнуюКритерий устойчивости Рауса-Гурвица относится к семейству алгебраических критериев. Исходной информацией для использования этого критерия является так же, как и для использования критерия РаусаМожно показать, что для уравнений первого и второго порядков условием устойчивости, по Гурвицу, является положительность их коэффициентов. Критерий Гурвица, как и критерий Стодола, определяет устойчивость по характеристическому полиному системы без непосредственного вычисления его корней. Однако критерий Стодола является необходимым критерием устойчивости Критерий Гурвица. 2. Частотные критерии устойчивости. Принцип аргумента.определенных частотах становится положительным. Устойчивость линейной системы определяется не характером возмущения, а структурой. . Корни этого уравнения определяют переходной процессКритерий устойчивости Рауса-Гурвица [1]. Задача об отыскании критерия устойчивости для систем, описываемых дифференциальными уравнениями любого порядка, была сформулирована Максвеллом в 1868 Критерий устойчивости Гурвица. Материал из Википедии — свободной энциклопедии.Достоинством метода является принципиальная простота, недостатком - необходимость выполнения операции вычисления определителя, которая связана с определенными 7. Воспользовавшись критерием Михайлова, найти Т1кр. Определить критические значения Т1кр экспериментально и проанализировать результаты.устойчивости по критериям Гурвица, Михайлова, Найквиста? Чтобы определить устойчивость САР по критерию Гурвица, необходимо вначале найти характеристическое уравнение для замкнутой САР. Передаточная функция для разомкнутой системы Критерий Гурвица является алгебраическим и разработан для определения устойчивости замкнутых систем без запаздывания. Последние два критерия относятся к группе частотных критериев, поскольку определяют устойчивость замкнутых систем по их частотным 6.2. Критерий устойчивости Гурвица. Задача отыскания критерия устойчивости для систем, описываемых дифференциальными уравнениями любого порядкаТребуется еще выполнение определенного соотношения между коэффициентами: 4. Уравнение четвертого порядка. Вывод: по критерию Гурвица данная система неустойчива, так как не выполняется требование положительности диагональных миноров (2 < 0).Рисунок-6. ЛАЧХ и ЛФЧХ системы. Оценка устойчивости системы по критерию Найквиста. Критерий устойчивости Гурвица — один из способов анализа линейной стационарной динамической системы на устойчивость, разработанный немецким математиком Адольфом Гурвицом. Критерий устойчивости Гурвица. Определение допустимых настроек САУ.Используя критерий устойчивости Гурвица, определим значения kП и ТД параметров настройки авторулевого из условия обеспечения устойчивости САУ. Алгебраический критерий устойчивости (Критерий Рауса-Гурвица) является наиболее распространенным алгебраическим критерием и применяетсяОпределить устойчивость системы, характеристический полином которой имеет вид: D(p) 2p3 9p2 13p 6. Чтобы определить устойчивость САР по критерию Гурвица, необходимо вначале найти характеристическое уравнение замкнутой САР.Для САР четвертой степени необходимо вычислить определители Гурвица второго и третьего порядков. Для определения устойчивости по Гурвицу строится матрица таким образом, чтобы по главной диагонали были расположены коэффициенты ХПЗС с an1 по a0 Требуется определить устойчивость замкнутой системы по критерию Гурвица . Определить устойчивость замкнутой системы управления, передаточная функция которой , используя алгебраический критерий устойчивости Гурвица. Решение. Характеристический полином системы. Критерий устойчивости Гурвица можно сформулировать в форме, предложенной авторомОпределить при каком значении коэффициента передачи регулятора система будет устойчивой. Критерий устойчивости Гурвица. Это алгебраический критерий, который предполагает рассмотрение характеристического уравнения вПример 4.7. Оценить устойчивость системы, структурная схема которой имеет вид: Определим передаточную функцию системы. Неопределённый и определённый.Критерии устойчивости РаусаГурвица и Михайлова (геометрический критерий устойчивости). Саратовский государственный технический университет. Определение устойчивости системы по критерию Гурвица.Необходимые и достаточные условия устойчивости систем можно определить с помощью алгебраических критериев Рауса и Гурвица. Критерий устойчивости Гурвица. Из Википедии — свободной энциклопедии.Достоинством метода является принципиальная простота, недостатком - необходимость выполнения операции вычисления определителя, которая связана с определенными вычислительными тонкостями Критерий Гурвица, как и критерий Стодола, определяет устойчивость по характеристическому полиному системы без непосредственного вычисления его корней. Однако критерий Стодола является необходимым критерием устойчивости 3.3. Критерий устойчивости Гурвица. Хорошо было бы определять устойчивости систем, не решая характеристического уравнения, а используя некоторое условия, которые будем называть критериями устойчивости. 25) Алгебраические и частотные критерии устойчивости. Алгебраическими критериями называются критерии, которые основаны на проверке определенных соотношений, составленных из коэффициентовПерейдем к формулировке критерия Гурвица. Исследование устойчивости системы с помощью критерия Гурвица: Составим определители ГурвицаПример 2. Определить устойчивость системы, представленной на рис. 6.12 с помощью критериев Найквиста и Михайлова. 5.2 Критерий устойчивости Гурвица. Задача отыскания критерия устойчивости для систем, описываемых дифференциальными уравнениями любого порядкаПередаточная функция редуктора (Р) равна его коэффициенту передачи, определяемому передаточным отношением Критерии устойчивости Гурвица, Михайлова, Найквиста.На практике для упрощения расчетов устойчивость САУ определяют с помощью критериев устойчивости. Критерий устойчивости Гурвица. Вопрос 1. Устойчивость систем автоматического управления, 2) теоремы А. М. Ляпунова.Пусть функция V(x) непрерывно дифференцируема в окрестности точки a, эта функция называется положительно определенной области если. Критерий устойчивости Гурвица. В 1895 г. швейцарским ученым А. Гурвицем был предложен критерий, определяющий условия, которым должны удовлетворять коэффициенты характеристического уравнения системы для обеспечения отрицательности вещественных

Записи по теме:


2018